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方程式論-(叢書)大學叢書-布沙特(WilliamSnowBurnside)-班登(ArthurWilliamPanton)-干仙椿-1935年版

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271559

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271559绪论.定义.数字方程式及代数方程式.多项式一章多项式之普通性质.定理(多项式变量之值甚大时).定理(多项式变数之值甚小时).变量增减时多项式形式上之变化及导来函数.有理整函数之连续.以二项式除多项式所得之商及其剩余.作函数表法.多项式之图表法.多项式之极大值极小值二章方程式之普通性质.定理(关于方程式之实根).定理(关于方程式之实根).定理(关于方程式之实根).普通方程式之根虚根.定理(定方程式中根之数目).等根.(方程式中虚根数目常为偶数).Descartes之符号规则正根.Descartes之符号规则负根.用Descartes规则证明虚根之存在.定理(以二已知数之代变数)三章根与系数之关系及根之等势函数.根与系数之关系.应用.方程式相关二根之减次.之立方根.根之等势函数.等势函数之理论四章方程式之变化.方程式之变化.变根之符号.以一定量乘方程式之根.逆根及逆方程式.增减方程式之根.消项.二项系数.三次方程式.四次方程式.同比异列变化.等势函数之变化.变换方程式以其根之乘幂.一般之变化.平方差之三次方程式.三次方程式中根之性质之标准.差之一般方程式五章逆方程式或二项方程式之解答.逆方程式.二项方程式之通普性质命题.命题.命题.命题.命题.命题.命题.方程式xˉ-=之特根.以圆函数解二项方程式六章三次方程式及四次方程式之代数解法.方程式之代数解法.三次方程式之代数根.数字方程式之应用.化三次式为两立方之差.以根之等势函数解三次方程式.三次方程式中二根之同比异列关系.四次方程式之一解法Euler氏之假定.四次方程式之二种解法.分解四次式为二次因子一法.分解四次式为二次因子二法.四次方程式之逆方程式.以根之等势函数解四次方程式.四次方程式之平方差方程式.四次方程式中根之性质之准标七章导来函数之性质.导来函数之图表法.多项式之极大极小值定理.Rolle氏之定理.导来函数之组织.复根定理.复根之决定.定理(变量经过方程式之一根).定理(变量经过方程式之一根)八章根之等势函数.奈端之定理命题.命题.命题.(以根之乘方和之项表系数之式).等势函数之级数及其次数和.根之等势函数之计算.同次积九章根之极限.极限之定义.命题.命题.应用.命题.下限及负根之极限.限制方程式十章区分方程式之根.(一般解释).Fourier及Budan之定理.定理之应用.根为虚数时定理之应用.前定理之系.Sturm之定理.Sturm之定理等根.Sturm定理之应用.方程式之根皆为实根之条件.四次方程式之根皆为实数之条件十一章数字方程式之解答.代数方程式及数字方程式.定理(关于可通约根).奈端之约数法则.约数法则之应用.限制约数数目之方法.复根之决定.奈端之近似值方法.Horner氏之数字方程式解法.试约数之原理.Horner氏之简法.方程式之根异常接近时Horner氏法则之应用.Lagrange氏之近似值方法.四次方程式之数字解答十二章复数及复变量.复数图表法.复数加法及减法.乘法及除法.复数之他种运算.复变量.复变量函数之连续.复变数画一小闭曲线时f(x)中幅角之相当变化.Cauchy氏之定理.普通方程式中根之数目.基本定理之二证法.复数根之决定三次方程式之解答.四次方程式之解法.续四次方程式之解法

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